leetcode 908-最小差值I-Smallest Range I-解法的图形化理解

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这道题的代码就一句

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var smallestRangeI = function(A, K) {
return Math.max(0, Math.max(...A) - Math.min(...A) - 2 * K);
};

简单,但是怎么理解呢?

本题目的是找到最小差值,先注意一点,题目要求A里的 每个数都要被进行某种运算后加入到B中,然后返回 B中 的最大值和 B 的最小值 的差值,如果不加最大最小的限定,这道题目就没意义了,因为不这样的话,任何有数的数组的 最小 差值都是0(自己减自己,其他的数直接忽略)

在要操作 每个数 的前提下,为了找到最小差值,我们需要找到数组的两个极端值,忽略到其他的值,因为题目要求我们这样做(先别考虑+-k)。我们首先需要找到 最大最小值,标在数轴上,如果忽略到题目给的条件K,此时求最小差值(或者说唯一差值)就是max-min,也就是图中min点到max点距离,但是题目给了一个数域[-k, k],要求我们返回在max和min 在 +- K域中的数后,返回形成组合中差值中 最小 的,这里我们把min +- k后形成的范围,称为min域,max称为max域,注意这俩不是点了。此时所谓的最小差值,就是 min域的右边界到max域左边界的距离,翻译成数学式子就是:(max - K) - (min + K),化简后就是max - min - 2 * k。这里需要注意的一点就是,结果为负数的情况,负数的情况体现在图上就是左右边界相交的情况,此时 最小值应返回0,而非负数